1.【R-mlr3新书节选】决策树II：CART算法
2.CART算法解密：从原理到Python实现
3.机器学习树集成模型-CART算法
4.机器学习十大算法之一——决策树CART算法
5.决策树算法--CART回归树算法
6.算法篇(04) 决策树（ID3、算法算法C4.5 和 CART 算法）

【R-mlr3新书节选】决策树II：CART算法

       R-mlr3新书节选深入理解CART算法：决策树的源码分支与回归

       CART算法是Breiman等人在年提出的一种改进版决策树构建方法，它以Gini指数替换熵作为划分依据，代码用于同时处理分类和回归问题。算法算法Gini指数通过计算数据集中不同类别样本的源码占比之差，反映数据的代码明源系统源码不确定性。对于离散特征，算法算法如西瓜数据中的源码“纹理”，通过计算Gini指数确定最佳的代码二叉分支点，如纹理是算法算法否为“清晰”。

       对于连续特征，源码CART回归则考虑特征密度。代码例如，算法算法通过生成切分点并计算每个区域的源码均方误差，寻找最小化误差的代码最优切分点。例如，西瓜含糖率数据中，甜度=0.1是划分的最优点，构建出的决策树模型如[公式]所示。

       特征重要性在CART模型中通过计算每个特征在分裂节点上的不纯度减少量来评估。在西瓜数据构建的CART树中，特征的重要性可以通过公式[公式]计算得到，再进行归一化处理。

       CART算法不仅适用于单一决策树，还被集成学习模型如随机森林等采用，通过多个树的特征重要性平均来提高预测性能。总体来说，CART算法是一种强大且实用的机器学习工具，适用于各种实际问题中的分类和回归任务。

CART算法解密：从原理到Python实现

       本文深入探讨了CART（分类与回归树）算法的核心原理、实现方法以及应用场景。文章首先介绍了决策树的基础知识，然后详细解析了CART算法的工作机制，包括特征选择和树的构建。接着，通过Python和PyTorch的实例代码展示了CART算法在实际问题中的应用。最后，文章评价了该算法的优缺点，并讨论了其在不同领域如医疗、金融和市场分析中的应用潜力。

       CART算法具有灵活性高、供货源码易于理解和解释、可处理缺失值和异常值等优点，但同时也存在容易过拟合和对于复杂非线性关系不如其他算法强大的缺点。CART算法在医疗诊断、金融风控、市场分析、自然资源保护和工业生产等多个领域有着广泛的应用，展示了其在不同场景下的强大应用能力。

       值得注意的是，任何算法都有其局限性。在选择算法时，需要综合考虑具体的应用场景和需求进行评估。关注TechLead，分享AI全维度知识。作者拥有+年互联网服务架构、AI产品研发经验、团队管理经验，同济本复旦硕，复旦机器人智能实验室成员，阿里云认证的资深架构师，项目管理专业人士，上亿营收AI产品研发负责人。如需进一步交流和深入学习，欢迎关注TechLead KrisChang，+年的互联网和人工智能从业经验，年+技术和业务团队管理经验，同济软件工程本科，复旦工程管理硕士，阿里云认证云服务资深架构师，上亿营收AI产品业务负责人。

机器学习树集成模型-CART算法

       机器学习树集成模型-CART算法

       决策树，作为机器学习中的经典方法，凭借其直观易懂的决策逻辑，即使在面临过拟合挑战时，也凭借改进后的模型如随机森林和XGBoost等焕发新生。CART（分类和回归树）算法，年由Breiman等人提出，是决策树的基础，适用于分类和回归任务。CART构建起二叉决策树，无源码dll决策过程直观，能处理不同类型的数据，如连续和离散数值。

       在应用决策树前，通常需要处理缺失值，如通过空间插值或模型估计。连续数值属性需要离散化，无监督的等宽或等频分桶需谨慎，以避免异常值影响。CART算法中，关键在于衡量节点分割的质量，如基尼不纯度和基尼增益，它们通过数据集的类别分布均匀程度来评估分割效果。基尼增益高的特征意味着更好的分割，能提高模型纯度。

       CART分类决策树的构建流程包括选择最优特征进行分割，直到满足停止条件。在遥感应用中，可能需要人工设置特征和划分方式。为了防止过拟合，剪枝技术是必备的，包括预剪枝和后剪枝。通过递归算法构建和预测，理解核心源码有助于深入掌握决策树的构建和应用。

       理解CART算法是遥感和机器学习领域的重要基础，它在地物分类、变化检测、遥感数据分析等方面发挥着关键作用。后续内容将深入探讨如何处理连续特征、模型剪枝以及实际应用中的代码实现。

机器学习十大算法之一——决策树CART算法

       本文深入探讨了决策树模型的一种经典实现——CART算法。作为十大数据挖掘算法之一，CART全称为Classification and regression tree，既支持分类也支持回归，但在实际应用中，CART算法主要用于解决分类问题。相比于ID3和C4.5算法，CART算法在拆分数据时使用Gini指数作为依据，每次将数据拆分成两个部分，且不设拆分次数限制，商品模板源码这与C4.5算法对特征使用次数的限制形成对比，要求在剪枝时采取更为严格的策略，以避免过度拟合。

       Gini指数作为划分依据的计算方式，通过泰勒展开加速了信息熵模型的计算过程。在实际应用中，Gini指数与信息熵的概念非常相似，都能有效评估数据集的纯度，选择Gini指数最小的切分方法进行数据划分。

       在CART算法中，每次数据拆分都采用二分法，允许同一特征在不同节点上多次使用，这与之前的算法有所不同。这样的特性虽然增加了模型的灵活性，但也可能导致树结构过度膨胀，进而引发过拟合问题。因此，CART算法在生成决策树后需要进行剪枝操作，以提高模型的泛化能力。剪枝策略主要分为预剪枝和后剪枝两种，预剪枝在生成树的过程中限制树的生长，而后剪枝则在生成后的树上进行修剪。

       在代码实现方面，相较于C4.5算法，CART算法的实现更为简单，只需将信息增益比调整为Gini指数，并相应调整拆分函数，即可完成算法的构建。建树和预测的部分与C4.5算法基本一致，主要区别在于离散类型判断的去除。

       总结而言，CART算法作为决策树模型的实现之一，其优势在于支持分类和回归任务，使用Gini指数作为划分依据，允许同一特征在不同节点多次使用，以及灵活的剪枝策略。通过深入理解CART算法，有助于对决策树模型原理有更深刻的认识，为后续学习随机森林、GBDT等更高级模型奠定基础。habitica 源码部署

决策树算法--CART回归树算法

       决策树与分类树、回归树的主要区别在于输出值的类型。当输出值为离散类别时，我们使用分类树；当输出值为连续数值时，回归树更为适用。分类树的输出结果是对样本的类别判断，而回归树则是一个实数值。

       分类模型通常使用基尼系数作为评估特征划分质量的指标。回归模型则依赖于误差平方和来度量。

       构建CART回归树的步骤如下：首先，输入训练数据集。然后，从数据集中选择最优特征与最优切分点，将节点数据集划分为两部分，并分配相应的输出值。接着，对每个子集重复执行此过程，直至满足特定的停止条件。最后，生成回归树，并使用叶子节点的均值作为预测输出。

       在编写脚本时，主要参考《机器学习实战》中的内容，并根据Python 3.6环境进行适当调整。通过绘制散点图并调用测试语句，可以直观地验证CART回归树的构建过程。

       当决策树的分支过于细密时，可能会导致过拟合问题。为解决这一问题，可以采用剪枝技术。剪枝分为预剪枝与后剪枝。预剪枝在构建过程中提前终止某些节点，而后剪枝则在构建完整决策树后，通过测试集判断哪些子树可以被合并以降低误差。

       通过实例演示了如何构建CART回归树并进行剪枝，最终结果展示了数据集的处理效果。模型树则采用分段线性函数作为叶节点的预测模型，相比简单模型，其预测准确度更高且易于理解。

       树回归与标准回归方法的比较揭示了模型树在预测复杂数据时的优越性。使用Python Tkinter库创建GUI可以帮助用户更好地理解和操作模型，构建GUI的示例展示了如何将Matplotlib与Tkinter集成，以实现数据可视化。

       在面对复杂数据关系时，CART算法通过构建树结构进行分段预测，包括回归树和模型树。通过剪枝技术优化决策树的复杂度，以防止过拟合。Tkinter作为GUI工具包，提供了构建交互式界面的强大能力，结合Matplotlib的图形展示功能，构建出功能更强大的GUI。

       推荐书籍包括《机器学习实战》与《机器学习》等，以深入了解相关算法与实践。

算法篇() 决策树（ID3、C4.5 和 CART 算法）

       决策树是一种在生活中广泛应用的分类和决策工具，它通过模拟我们做决定的过程，构建一个树状结构来预测结果。决策树的构建包括构造和剪枝两个阶段，构造阶段是选择特征并形成节点，剪枝则用于优化树的复杂度，防止过拟合。

       决策树的构造过程关键在于确定节点的划分，包括选择根节点、子节点和何时停止。信息熵和纯度是评估节点划分的重要指标，ID3、C4.5和CART算法各有其特点。ID3基于信息增益，C4.5则改进了信息增益，引入信息增益率并采用悲观剪枝，同时处理连续属性和缺失值。CART算法使用基尼系数作为划分依据，可以作分类和回归树。

       CART分类树和回归树的主要区别在于处理的输出类型：分类树用于离散分类，回归树用于数值预测。CART算法有多种剪枝方法，如CCP，通过计算误差率增益值来决定是否剪枝。

       在Python的sklearn库中，我们可以通过DecisionTreeClassifier创建决策树，通过调整criterion参数来选择不同的算法。尽管ID3和CART是库中内置的，但CART的灵活性使其在实际应用中更为常见。

       总的来说，决策树算法具有直观性，但不同的算法针对噪声敏感、效率和复杂度有所取舍，选择哪种算法取决于具体问题和数据特性。

决策树——CART分类树、回归树、剪枝

       决策树算法是一种强大的数据处理工具，其中包括CART分类树、回归树和剪枝技术。CART算法的核心在于生成过程，它通过递归构建二叉树，对于分类问题，采用基尼指数(Gini index)进行属性选择，目标是最大化纯度提升。回归树与分类树的区别在于处理连续变量，CART回归树使用最小二乘法来确定最优分割点。

       剪枝是CART算法防止过拟合的关键步骤，其中CCP（Cost Complexity Pruning）代价复杂剪枝法通过在决策树的低端减小子树，使模型简化。剪枝过程分为三步：首先，自底向上计算每个内部节点的误差增加，选择最小的那个进行剪枝；其次，如果剪枝后的结果简化为两个叶节点的子树，继续递归；最后，通过交叉验证选择最合适的子树作为最终模型。

       与其他算法如ID3、C4.5相比，CART更注重实用性和稳健性。如果你想深入了解，可以参考李航的《统计学习方法第二版》或查看相关博客如CSDN的zhihua_ob的分享和刘建平老师的cnblogs文章。

       通过以上简要概述，决策树的CART算法为你提供了从数据到决策的有效途径，同时通过剪枝策略保证了模型的泛化能力。

XGBoost算法梳理

       CART算法

       决策树算法之一CART在分类和回归问题中应用广泛。它以二叉树形式构建决策树，每次分支仅分左、右两个节点。CART在选择最优分割变量和分割点时，不同于ID3和C4.5算法。它使用平方误差最小化准则（回归问题）和基尼指数最小化准则（分类问题）进行特征选择。

       平方误差定义为叶子节点输出值与样本实际值偏差的平方和。基尼指数表示随机抽取两个样本时，这两个样本所属类别不同的概率。基尼指数越小，表示分支的纯度越高。公式定义如下：

       基尼指数（分类问题）：

       \[ Gini(D) = \sum_{ k=1}^{ K} p_k(1-p_k) \]

       其中，\[ p_k \] 是属于第k类的样本子集在集合D中的概率。

       对于给定样本集合D根据特征A是否取值a被分割成两部分，基尼指数定义为：

       \[ Gini(D,A) = \sum_{ i=1}^{ 2} p_i(1-p_i) \]

       其中，\[ p_i \] 是经过A=a分割后D中属于第k类的样本子集的概率。

       CART算法流程：

       1. **回归问题**：使用平方误差最小化准则进行特征选择和节点分裂。

       2. **分类问题**：使用基尼指数最小化准则进行特征选择和节点分裂。

       XGBoost算法

       XGBoost算法基于GBDT的思想，每轮学习一棵树，通过拟合残差来优化模型。其基本思想是不断进行特征分裂，最终预测值为所有树的预测值之和。

       模型函数形式为：

       \[ F(x) = \sum_{ k=1}^{ K} f_k(x) \]

       其中，\[ f_k(x) \] 是回归树。

       预测输出的是实数分数，适用于回归、分类、排序等任务。对于分类问题，通常通过逻辑函数映射为概率。

       例子：预测一个人是否喜欢玩泥沙，训练出的两棵树的分数相加作为最终预测值。

       损失函数（目标函数）

       目标函数旨在最小化损失函数，同时考虑模型的复杂度惩罚项。XGBoost的目标函数包含正则化项，限制树的复杂度，防止过拟合。

       目标函数形式为：

       \[ \sum_{ i=1}^{ N} L(y_i, F(x_i)) + \Omega(f) \]

       其中，\[ L(y_i, F(x_i)) \] 是模型预测值与实际值之间的损失函数，\[ \Omega(f) \] 是对树复杂度的惩罚项。

       分裂节点算法

       在确定树结构后，通过打分函数评估每个叶子节点对总体损失的贡献。选取Gain最大的特征进行分裂，Gain值越大，表示损失减少越多。

       1. **精确算法**：遍历所有特征的所有可能分割点，计算Gain值。

       2. **近似算法**：只考虑特征的分位点，减少计算复杂度。二阶导数值作为权重。

       正则化

       XGBoost通过在目标函数中加入关于树复杂度的惩罚项，限制树的复杂度，防止过拟合。此外，可以调整模型的步长，以及进行行采样与列采样。

       缺失值处理

       CART算法在选择最优分裂点时不考虑缺失样本，而在后续划分时，将缺失样本分别放入左右节点计算Gain值。在预测时遇到缺失样本，将其默认划分到右节点。

       XGBoost优缺点

       相比GBDT，XGBoost具有更高的效率和性能，但在某些情况下可能不如lightGBM等算法。

       应用场景

       广泛应用于数据科学竞赛、工业界等。

       参数

       XGBoost参数众多，详细设置请参考官方文档。

       参考资料

       《GBDT算法原理与系统设计简介》、一文读懂机器学习大杀器XGBoost原理、博客文章等。

机器学习树集成模型-CART算法之回归

       机器学习中的回归技术在遥感领域有广泛应用，包括水质参数反演、土壤中各种参数反演以及森林各种生物量反演等。回归分析是一种统计过程，用于估计因变量与一个或多个独立变量之间的关系，属于有监督学习算法家族。常见的回归方法包括一元线性回归、多元线性回归和逐步回归等。在回归问题中，决策树（CART算法）可以应用于构建预测模型，每个叶子节点输出一个预测值，该值通常为该节点样本输出的均值。CART算法是第一个同时支持分类和回归的决策树算法，选择特征及其分割点的依据在分类问题中采用基尼指数或基尼增益，在回归问题中则采用均方误差或平均绝对误差。

       在构建回归树时，需要考虑如何选择特征进行划分。与分类决策树不同的是，回归树处理的是连续的输出值，因此在叶子节点选择预测模型时需要特别注意。常见的不纯度测量方法有基尼指数、信息增益和熵等。CART回归树构建过程中，分割节点的目的是最小化每个节点中样本实际观测值与平均值之间的残差平方和，最终目标是构建一个能够预测新输入数据输出值的模型。

       构建CART回归树的具体步骤包括：首先，选择分割特征和分割点，使得模型在训练集上的均方误差最小；然后，递归地将每个区域划分为两个子区域并决定相应的输出值，构建二叉决策树。在实际编程中，CART回归树的实现通常涉及选择最佳分割点的函数、数据划分函数以及递归构建树的函数等。

       总结而言，CART回归树在遥感领域有广泛的应用，能够有效地处理回归问题，预测地表参数含量等。通过选择合适的特征和分割点，构建的模型能够在给定输入数据的情况下预测输出值，为遥感数据分析和应用提供了有力支持。