1.【干货|开源MIT Min cheetah机械狗设计(二十三)】运动控制器源码解析---控制和优化思想
2.干货|开源MIT Min cheetah机械狗设计(二十一)运动控制器源码解析---刚体动力学建模
3.干货|开源MIT Min cheetah机械狗设计(十四)运动控制器源码解析---四足机器人浮动基动力学模型创建
4.干货|开源MIT Min cheetah机械狗设计(二十)运动控制器源码解析---Locomotion程序架构

【干货|开源MIT Min cheetah机械狗设计(二十三)】运动控制器源码解析---控制和优化思想

       开源MIT Min Cheetah机械狗设计：控制与优化解析

       在这个开源项目中，源码MIT Min Cheetah机械狗的狗分控制与优化策略是其亮点，特别是源码MPC控制与QP优化策略。WBC作为辅助手段，狗分已在前期讨论，源码本文主要聚焦于这两个核心部分。狗分电脑溯源码

       控制问题的源码核心是通过状态方程，如微分方程，狗分来描述和控制系统的源码运动，如牛顿第二定律。狗分它不仅体现了物理规律，源码如位移与速度的狗分关系，而且揭示了如何通过不同的源码输入策略达到期望状态，这便是狗分优化的起点。

       优化则涉及代价函数的源码选择和权重设置。LQR关注整个时间的共享营销源码最优性，而MPC关注当前时刻到未来的最优路径。LQR是闭环控制，而MPC是开环的，这使得MPC可以处理不等式约束，适应更复杂的控制环境。

       相较于传统PID控制，现代控制理论如状态空间模型，具有更强的系统理解能力，但复杂项目中，传统控制方法仍占有重要地位。例如在汽车行业，虽然现代控制算法有优势，但安全性和落地性仍是考量的关键。

       控制算法的应用领域主要集中在无人机、机器人和汽车工业，nodejs的源码尤其是动力学模型成熟的场景。机器学习和强化学习作为补充，分别在参数辨识和规则环境中的应用有所贡献，但仍有发展空间。

       接下来，我们将深入探讨机械狗的仿真实现，以及可能的扩展功能，如路径规划和激光雷达扫描，以期为设计提供更全面的支持。

干货|开源MIT Min cheetah机械狗设计(二十一)运动控制器源码解析---刚体动力学建模

       本篇内容深入探讨了开源MIT Min cheetah机械狗设计系列文章中的刚体动力学模型。刚体动力学模型是机械狗设计的核心，是麻省理工团队独立开发的动力学算法的重要基础。动力学算法的理论依据参考了Roy Featherstone的文章《Rigid Body Dynamics Algorithms》，该文章提出了一种新的六维运动空间和力空间，概念类似于运动旋量和力旋量。商业源码整站

       商业动力学运算库如CoppeliaSim的Bullet 2.和单独的动力学求解库pinocchio、frost、drake等在机械狗设计中得到了广泛应用。机械狗设计所用的动力学算法设计思想包含牛顿欧拉方程、坐标系选取问题、六维运动空间等核心概念。牛顿欧拉方程是力学基础，描述了力与加速度和扭矩之间的关系，包括了定点和定轴转动的公式。坐标系的选择对动力学和运动学分析至关重要，不同坐标系的设计使计算变得更加高效。Pl¨ucker坐标系的引入实现了平动和转动的统一表示，简化了动力学方程，方便了后续程序的编写。

       在六维运动空间中，京东htmlcss源码刚体的速度和空间力被统一表示，使得动力学分析更加简洁。动力学模型编程中，动力学公式和运动学树的概念被整合进代码中，以方便处理和编程。文章最后指出，动力学知识的探讨还将继续，后续计划将增加视觉感知、激光雷达扫描等机械狗的智能功能，以提升其性能。

干货|开源MIT Min cheetah机械狗设计(十四)运动控制器源码解析---四足机器人浮动基动力学模型创建

       干货MIT Min Cheetah机械狗设计详解（十四）：动力学模型创建

       对于机器人爱好者和初入机器人领域的专业人士，开源MIT Min Cheetah系列设计无疑是一份宝贵资源。本文将深入探讨RobotRunner核心模块，包括数据更新、步态规划、控制算法和命令发送，尤其是关键的浮动基动力学模型构建。

       首先，我们从单刚体动力学模型开始，简化机械狗的复杂动态，计算足底反作用力，但此方法在高速运动时并不适用。为解决高速情况下的适应性，浮动基动力学模型引入，它在单刚体基础上优先满足动态响应，如WBC控制器的需要。模型创建包括：

       浮动基动力学模型参数设置：定义机械狗整体的配置空间和关节自由度，引入6个表示身体浮动基的自由度。

       广义惯量和空间惯量：每个连杆和关节电机的广义惯性张量（包括质量、质心位置和旋转惯量）是动力学计算的基础。

       连杆位置向量：这些参数用于后续的运动旋量计算。

       浮动基动力学模型：以拉格朗日单腿动力学为基础，考虑机械狗整体的运动状态和力矩映射。

       动力学方程的构造：包括动力学方程组、约束方程和构型角度约束，以及外力和转矩的关系。

       代码中，通过`forwardKinematics()`函数计算关节和连杆的空间变换，为求解质量矩阵、非惯性力矩阵和接触雅可比矩阵做准备。在冗余自由度的系统中，浮动基动力学模型与WBC结合，最终计算出关节的控制参数。

       总结，浮动基动力学模型的创建是实现高精度控制的关键步骤，它为后续的动力学方程求解提供了关键参数。理解这些核心概念，将有助于深入理解四足机器人动态控制的奥秘。

干货|开源MIT Min cheetah机械狗设计(二十)运动控制器源码解析---Locomotion程序架构

       开源MIT Min cheetah机械狗设计第篇，讲解Locomotion程序架构。

       本文集中解析机械狗的运动模式，涵盖种模式，包括被动、关节运动、阻抗控制、站立、平衡站立、奔跑、恢复站立、视觉辅助、后空翻、前空翻。每种模式继承自FSM_State，实现状态转移与控制。

       程序核心在于FSM_StatesList中的运动模式调度，runFSM()函数对模式进行管理。

       重点介绍奔跑模式，它依赖MPC（ConvexMPCLocomotion）与WBC（WBC_Ctrl）控制器。MPC部分已前文讨论，本篇聚焦于WBC实现。

       首先，初始化MPC，作为WBC的一部分。WBC运行于FSM_State_Locomotion的run()函数，通过循环调用控制步骤LocomotionControlStep()。

       控制步骤中，MPC预测足端反作用力Fr_des[i]，WBC求解关节扭矩、加速度、速度与位置。腿部控制器LegController据此发送关节扭矩、速度与位置。

       核心在于运行WBC控制器WBC_Ctrl：：run()与计算过程的_WComputeWBC()函数，通过公式进行计算。

       欲详细了解WBC控制器设计原理，可参考相关文章。

       本篇至此，下篇将深入探讨WBC控制器的程序实现。