1.股市中VOLUME,变异标源标 MACD, DMI, DMA, FSL SWL, TRIX, BRAR, CR, VR 是什么意思
2.股票DMA及DMl怎么看
3.股票中dma线的0轴在哪
4.2019-07-29

股市中VOLUME, MACD, DMI, DMA, FSL SWL, TRIX, BRAR, CR, VR 是什么意思

       VOLUME：在股票中叫做成交量，指一个时间单位内对某项交易成交的码变数量。

       MACD:异同移动平均线，变异标源标是码变英文的缩写。

       DMI：直接翻译为动向运动指数，变异标源标又叫动向指标或趋向指标。码变2468游戏源码

       DMA：又叫平行线差指标,变异标源标是目前股市分析技术指标中的一种中短期指标,它常用于大盘指数和个股的研判。

       FSL：分水岭指标是码变一个强弱势的分界线，它最大的变异标源标特点就是使投资者跳开纷繁复杂的各种技术分析，一目了然，码变对操作的变异标源标指导极其便捷。

       EPS是码变每股收益的英文缩写：Earning Per Share。这个指标常常和市盈率PE一起使用。变异标源标

       TRIX：又叫三重指数平滑移动平均指标。码变

       BRAR：人气意愿指标，变异标源标又称为能量指标，BR、AR二者中的BR无法单独使用，须配合AR指标使用，所以它们经常一同使用，故可以把它们看成一个指标。使用此指标可以有效地提供投资人辨认高价及低价圈。

       VR：成交量强弱指标，运用在过热的市场及低迷的盘局中，进一步辨认头部和底部的形成。

       CR：指的就是能量指标。

有:MA、MACD、RSI、EXPMA、TRIX、BRAR、CR、VR、OBV、ASI、EMV、WVAD、WR、SAR、KDJ、CCI、ROCrt是啥意思

       AR指标是通过比较一段周期内得开盘价在该周期价格中得高低。从而反映市场买卖人气得技术指标。

       以计算周期为日为例，其计算公式为：

       N日AR=N日内[H－O]之和除以N日内[O－L]之和

       其中，H为当日最高价，L为当日最低价，O为当日开盘价，N为设定得时间参数，一般原始参数日设定为日

       BR指标是通过比较一段周期内得收盘价在该周期价格波动中得地位，来反映市场买卖意愿程度得技术指标。

       以计算周期为日为例，其计算公式为：

       N日BR=N日内[H－CY]之和除以N日内[CY－L]之和

       其中，H为当日最高价，L为当日最低价，CY为前一交易日得收盘价，N为设定得时间参数，一般原始参数日设定为日。

       和其他指标得计算一样，由于选用得计算周期得不同，源码辅助器AR、BR指标也包括日AR、BR指标，周AR、BR指标，月AR、BR指标，年AR、BR指标以及分钟AR、BR指标等各种类型。经常被用于股市研判得是日AR、BR指标和周AR、BR指标。虽然它们得计算时得取值有所不同，但基本得计算方法一样。另外，随着股市软件分析技术得发展，投资者只需掌握AR、BR形成得基本原理和计算方法，无须去计算指标得数值，更为重要得是利用AR、BR指标去分析、研判股票行情。

       在股票软件中MA表示移动平均线，MACD表示指数平滑异同平均线，RSI相对强弱指标，表示EXPMA表示指数平均线，TRIX表示三重指数平滑平均线，BRAR表示人气意愿指标，CR表示能量指标，VR表示成交量变异率，OBV表示能量潮，ASI表示振动升降指标，EMV表示简易波动指标，WVAD表示威廉变异离散量，WR表示表示威廉指标，SAR表示抛物线指标，KDJ表示随机指标，CCI表示顺势指标，ROCrt这个我就不知道了，至于技术指标的详细运用你可以用牛股宝手机炒股去看看，里面都有说明如何运用，在什么样的形态表示什么意思，该如何去操作，使用起来要方便很多，愿能帮助到你，祝投资愉快！

股票DMA及DMl怎么看

       DMA指标又叫平行线差指标，是目前股市技术分析指标中的一种中短期指标，它常用于大盘指数和个股的研判。

       DMA指标是依据快慢两条移动平均线的差值情况来分析价格趋势的一种技术分析指标。它主要通过计算两条基准周期不同的移动平均线的差　值，来判断当前买入卖出能量的大小和未来价格走势的趋势。

       1。当DMA大于0并向上移动时，一般表示为股市处于多头行情，可以买入或持股。

       2。当DMA大于0，并向下移动时，相亲婚恋源码一般表示为股市处于空头行情中，可以卖出股票或观望。

       3。当DMA大于0，但在经过一段比较长时间的向上运动后，如果从高位向下移动时，一般表示为股市行情牌退潮阶段，可以卖出股票或观望。

       4。当DMA小于0，但在经过一段比较长时间的向下运动后，如果从低位　向上移动时，一般表示为短期行情即将启动，股价将上涨，可以短期买进股票或持股待涨。

       DMI指标又叫动向指标或趋向指标，是由美国技术分析大师威尔斯°威尔德所创造的，是一种中长期股市技术分析方法。

       DMI指标是通过分析股票价格在涨跌过程中买卖双方力量均衡点的变化情况，即多空双方的力量的变化受价格波动的影响而发生由均衡到失衡的循环过程，从而提供趋势判断依据的一种技术指标。

       它的研判方法比较复杂，你可以找一本有关介绍股市技术指标的书籍看看。

       希望我回答的对你能有所帮助

股票的技术指标DMA有什么详解

       DMA指标又叫平行线差指标，是目前股市分析技术指标中的一种中短期指标，它常用于大盘指数和个股的研判。

       DMA=短期平均值—长期平均值(白色）

       AMA=短期平均值（**）

       买卖原则：

       DMA线(白色）向上交叉AMA线（**），做买。

       DMA线向下交叉AMA线，做卖。

       DMA指标也可观察与股价的背离。

       DMA指标的原理

       DMA指标是属于趋向类指标，也是一种趋势分析指标。DMA是依据快慢两条移动平均线的差值情况来分析价格趋势的一种技术分析指标。它主要通过计算两条基准周期不同的移动平均线的差值，来判断当前买入卖出的能量的大小和未来价格走势的趋势。

在股市中，KDJ、MACD、OBV、DMA、VR、CR、WR、VOL、KD、RSI、EPS、PE分别指的是什么

       一、 DMA指标的原理 DMA指标是属于趋向类指标，也是一种趋势分析指标。DMA是依据快慢两条移动 平均线的差值情况来分析价格趋势的一种技术分析指标。它主要通过计算两条基 准周期不同的移动平均线的差值，来判断当前买入卖出的能量的大小和未来价格 走势的趋势。 二、 DMA指标的计算方法 DMA指标的计算方法比较简单，其计算过程如下： DMA=短期平均值—长期平均值 AMA=短期平均值 以求日、日为基准周期的DMA指标为例，其计算过程具体如下： DMA（）=日平均值—日平均值 AMA（）=日(DMA)的平均值 公式： DDD : (MA(CLOSE,SHORT)-MA(CLOSE,LONG)); AMA : MA(DDD,M) 和其他指标的计算一样，由于选用的手机源码tob计算周期的不同，DMA指标也包括日DMA指 标、周DMA指标、月DMA指标年DMA指标以及分钟DMA指标等各种类型。经常被 用于股市研判的是日DMA指标和周DMA指标。虽然它们的计算时的取值有所不同， 但基本的计算方法一样。另外，随着股市软件分析技术的发展，投资者只需掌握 DMA形成的基本原理和计算方法，无须去计算指标的数值，更为重要的是利用DMA 指标去分析、研判股票行情。

       第二节 DMA指标的一般研判标准

       一、DMA和AMA的值及线的运动方向 1、当DMA和AMA均大于0（即在图形上表示为它们处于零线以上）并向上移动 时，一般表示为股市处于多头行情中，可以买入或持股； 2、当DMA和AMA均小于0（即在图形上表示为它们处于零线以下）并向下移动 时，一般表示为股市处于空头行情中，可以卖出股票或观望。 3、当DMA和AMA均大于0（即在图形上表示为它们处于零线以上），但在经过一 段比较长时间的向上运动后，如果两者同时从高位向下移动时，一般表示为股票 行情处于退潮阶段，股票将下跌，可以卖出股票和观望； 4、当DMA和AMA均小于0时（即在图形上表示为它们处于零线以下），但在经过 一段比较长时间的的向下运动后，如果两者同时从低位向上移动时，一般表示为 短期行情即将启动，股票将上涨，可以短期买进股票或持股待涨。 二、DMA曲线和股价曲线的配合使用 由于DMA指标有领先股价涨跌的功能，因此，投资者也可以将DMA曲线和股价曲 线配合使用。 1、当DMA曲线与股价曲线从低位（DMA和AMA数值均在0以下）同步上升，表 明空头力量已经衰弱、多头力量开始积聚，短期内股价有望止跌企稳，投资者应 可以开始少量逢低买入。 2、当DMA曲线与股价曲线从0值附近向上攀升时，表明多头力量开始大于空头 力量，股价将在成交量的配合下，走出一波向上扬升的上涨行情。此时，投资者 应逢低买入或坚决持股待涨。 3、当DMA曲线从高位回落，经过一段时间强势盘整后再度向上并创出新高，而 股价曲线也在高位强势盘整后再度上升创出新高，表明股价的上涨动力依然较 强，投资者可继续持股待涨。 4、当DMA〔曲线从高位DMA和AMA数值均在远离0〕值的上方回落，经过一段 时间盘整后再度向上，但到了前期高点附近时未能创出新高却调头向下时，httpd发布源码而且， 股价曲线也同时下跌时，这可能就意味着股价上涨的动力开始减弱，将开始一轮 比较强劲的下跌行情。此时投资者应千万小心，一旦股价从下，应果断及时地离 场。 5、当DMA曲线与股价曲线从中位（DMA和AMA数值均在0以上）继续同步下降， 表明短期内股价将继续下跌趋势，投资者应继续持币观望或逢高卖出。 6、当DMA曲线在长期弱势下跌过程中，经过一段时间弱势反弹后再度向下并创 出新低，而股价曲线也在弱势盘整后再度向下创出新低，表明股价的下跌动能依 然较强，投资者可继续持币观望。 三、DMA线和AMA线的几次交叉情况 一般而言，在一个股票的完整的升势和跌势过程中，DMA指标中的DMA线和AMA 线会出现两次或以上的“黄金交叉”和“死亡交叉”情况。 1、当股价经过一段很长时间的下跌行情后，DMA线开始向上突破AMA线时，表 明股市即将转强，股价跌势已经结束，将止跌朝上，可以开始买进股票，进行中 长线建仓。这是DMA指标“黄金交叉”的一种形式。 2、当股价经过一段时间的上升过程中的盘整行情后，DMA线开始再次向上突破 AMA线，成交量再度放出时，表明股市处于一种强势之中，股价将再次上涨，可 以加码买进股票或持股待涨，这就是DMA指标“黄金交叉”的一种形式。 3、当股价经过前期一段很长时间的上升行情后，股价涨幅已经很大的情况下， 一旦DMA线向下突破AMA时，表明股市即将由强势转为弱势，股价将大跌，这时 应卖出大部分股票而不能买股票，这就是AMA指标的“死亡交叉”的一种形式。 4、当股价经过一段时间的下跌后，而股价向上上涨的动力缺乏，各种均线对股 价形成较强的压力时，一旦DMA线再次向下突破AMA线时，表明股市将再次进入 极度弱市中，股价还将下跌，可以再卖出股票或观望，这是AMA指标“死亡交叉” 的另一种形式。

       第三节 DMA指标的特殊分析方法

       一、DMA指标的背离 DMA指标的背离就是指当DMA指标的曲线图的走势方向正好和K线图的走势方向 正好相反。DMA指标的背离有顶背离和底背离两种。 当股价K线图上的股票走势一峰比一峰高，股价在一直向上涨，而DMA指标图上 的DMA曲线和AMA曲线的走势是在高位一峰比一峰低，这叫顶背离现象。顶背离 现象一般是股价将高位反转的信号，表明股价中短期内即将下跌，是卖出的信号。 当股价K线图上的股票走势一峰比一峰低，股价在向下跌，而DMA指标图上的 DMA曲线和AMA曲线的走势是在低位一底比一底低，这叫低背离现象。底背离现 象一般是股价将低位反转的信号，表明股价中短期内即将上涨，是买入的信号。 相比于其它技术指标的背离现象而言，DMA指标出现的机会比较少，但如果在实 际走势中，一旦DMA指标出现背离现象，它的准确性则更高，这点投资者应引起 足够的重视。 二、DMA指标的形态 当DMA指标中的DMA线和AMA线在高位盘整或低位横盘时所出现的各种交叉形态 也是判断行情，决定买卖行动的一种分析方法。 1、当DMA指标中的DMA线和AMA线在高位交叉并形成M头或三重顶等高位反转 形态时，意味着股价的上升动能已经衰竭，股价有可能出现长期反转行情，投资 者应及时地卖出股票。如果股价走势曲线也先后出现同样形态则更可确认，股价 下跌的幅度和过程可参照M头或三重顶等顶部反转形态的研判。 2、当DMA指标中的DMA线和AMA线在低位交叉并形成W底或三重底等低位反转 形态时，意味着股价的下跌动能已经减弱，股价有可能构筑中长期底部，投资者 可逢低分批建仓。如果股价走势曲线也先后出现同样形态则更可确认，股价的上 涨幅度及过程可参照W底或三重底等底部反转形态的研判。 3、DMA指标的顶部反转形态对行情判断的准确性要高于底部反转形态。

       第四节 DMA指标的实战技巧

       DMA指标的实战技巧主要集中在DMA指标中的DDD（即DMA曲线，下同）曲线和 AMA曲线的交叉情况以及DDD、AMA曲线所处的位置和它们的运行方向等三个方 面。下面以分析家软件上的日参数为（，，）的DMA指标为例，来揭示 DMA指标的买卖和观望功能。（注：钱龙软件（，）日指标参数与分析家软 件上这个参数相对应，其使用方法大体相同）。 一、 买卖信号 1、当日DDD曲线和日AMA曲线在0值线附近盘整了较长一段时间以后， 一旦日DDD曲线向上突破日AMA曲线，并且股价也带量突破中长期均线时， 表明股价的上涨动能开始强大，股价将快速拉升阶段，这是DMA指标发出的买入 信号。此时，投资者应及时买入股票。如图（9–1）所示。 2、当日DDD曲线和日AMA曲线在0值线附近盘整了较长一段时间以后， 一旦日DDD曲线向下突破日AMA曲线，并且股价也向下跌破中长期均线时， 表明股价的下跌动能比较强大，股价将开始大跌，这是DMA指标发出的卖出信号。 此时，投资者应及时卖出股票。如图（9–2）所示。 二、持股持币信号 1、当日DDD曲线向上突破日AMA曲线以后，股价也依托中短期均线向上 运行时，表明股价的上涨动能依然强大，股价将继续上涨，这是DMA指标发出的 持股待涨信号。此时，投资者应坚决持股待涨。如图（9–3）所示。 2、当日DDD曲线向下突破日AMA曲线以后，股价也被中长期均线压制下 行时，表明股价的下跌动能依然强大，股价将继续下跌，这是DMA指标发出的持 币观望信号。此时，投资者应坚决持币观望。 BIAS－乖离率说 明乖离率是移动平均原理派生的一项技术指标，它的功能在于测算股价在波动过程中与移动平均线出现的偏离程度，从而得出股价在剧烈波动时因偏离移动平均趋势而造成可能的回档与反弹。股价离移动平均线太远，都不会持续太长时间，而会很快再次趋近平均线。乖离率分为正值和负值，当股价在移动平均线之上时，为正值；当股价在移动平均线之下时，为负值；当股价与移动平均线一致时，为零。 应 用1 一般说来，在弱势市场5日乖离率＞8为超买现象，是卖出时机。当其达到-8以下时为超卖现象，是买入时机。 2 在强势市场，5日乖离率＞8时为超买现象，当其到达-3时为超卖现象，是买入时机。 使用技巧1 在大势上升时，会出现多次高价，可于先前高价的正乖离点出现时抛出。在大势下跌时，也会出现多次低价，可于前次低价的负乖离点买进。 2 盘局中正负乖离不易判断，应和其它技术指标综合分析研判。 3 大势上升时如遇负乖离率，可以趁跌势买进。 4 大势下跌时如遇正乖离率，可以趁回升高价抛出。 参数说明BIAS参数－默认值：5，，

请问股票dma指标是怎么计算出来的？

       kdj

       随机指标（KDJ指标的中文名称是随机指数）最早起源于期货市场，由乔治·莱恩首创的，它在通过当日或最近几日最高价、最低价及收盘价等价格波动的波幅，反映价格趋势的强弱。

       macd

       MACD称为指数平滑异同移动平均线，是从双移动平均线发展而来的，由快的移动平均线减去慢的移动平均线，MACD的意义和双移动平均线基本相同，但阅读起来更方便。当MACD从负数转向正数，是买的信号。当MACD从正数转向负数，是卖的信号。当MACD以大角度变化，表示快的移动平均线和慢的移动平均线的差距非常迅速的拉开，代表了一个市场大趋势的转变。

       OBV

       OBV的英文全称是：On Balance Volume，中英名称可翻译为：平衡交易量，是由美国的投资分析家Joe Granville所创。该指标通过统计成交量变动的趋势来推测股价趋势。OBV以“N”字型为波动单位，并且由许许多多“N”型波构成了OBV的曲线图，对一浪高于一浪的“N”型波，称其为“上升潮”（UP TIDE），至于上升潮中的下跌回落则称为“跌潮”（DOWN FIELD）

       dma

       DMA指标又叫平行线差指标，是目前股市分析技术指标中的一种中短期指标，它常用于大盘指数和个股的研判。

       买卖原则：

       DMA线向上交叉AMA线，做买。

       DMA线向下交叉AMA线，做卖。

       DMA指标也可观察与股价的背离。

       VR

       VR（Volitility Volumle Ratio）中文名称：成交量变异率,主要的作用在于以成交量的角度测量股价的热度，不同于AR、BR、CR的价格角度，但是却同样基于“反市场操作”的原理为出发点。和VR指标同性质的指标还有PVT、PVI、NVI、 A/DVOLUME……等

       cr

       CR指标又叫中间意愿指标，它和AR、BR指标又很多相似之处，但更有自己独特的研判功能，是分析股市多空双方力量对比、把握买卖股票时机的一种中长期技术分析工具

       CR指标同AR、BR指标有很多相似的地方，如计算公式和研判法则等，但它与AR、BR指标最大不同的地方在于理论的出发点有不同之处。CR指标的理论出发点是：中间价是股市最有代表性的价格。

       为避免AR、BR指标的不足，在选择计算的均衡价位时，CR指标采用的是上一计算周期的中间价。理论上，比中间价高的价位其能量为“强”，比中间价低的价位其能量为“弱”。CR指标以上一个计算周期（如N日）的中间价比较当前周期（如日）的最高价、最低价，计算出一段时期内股价的“强弱”，从而在分析一些股价的异常波动行情时，有其独到的功能。

       另外，CR指标不但能够测量人气的热度、价格动量的潜能，而且能够显示出股价的压力带和支撑带，为分析预测股价未来的变化趋势，判断买卖股票的时机提供重要的参考。

       wr

       WR指标，中文称威廉指标，股票术语，表示当天的收盘价在过去一段日子的全部价格范围内所处的相对位置，是一种兼具超买超卖和强弱分界的指标。它主要的作用在于辅助其他指标确认讯号。

       WR1一般是6天买卖强弱指标；

       WR2一般是天买卖强弱指标。

       以N日威廉指标为例，

       WR(N) = [ HIGH(N)-C ] / [ HIGH(N)-LOW(N) ]

       C：当日收盘价

       HIGH(N)：N日内的最高价

       LOW(n)：N日内的最低价

       vol

       股市中的VOL是成交量指标，成交量是指个股和大盘的成交总手，在形态上用一根立式的柱子来表示。左面的坐标值与柱子的横向对应处，就是当日当时的成交总手。如当天收盘价高于当天均价,成交柱呈红色；反之，成交柱呈绿色。 蓝柱表示的是当天收盘指数是下跌的，红柱则表示当天是上涨的。（5，，）分别代表5天，天，天的平均成交量。 VOL，是成交量类指标中最简单、最常用得指标，它以成交量柱线和三条简单平均线组成

       kd

       KDJ指标的中文名称是随机指数，是技术分析指标的一种，最早起源于期货市场，是在WMS的基础上发展起来的

       rsi

       RSI最早被用于期货交易中，后来人们发现用该指标来指导股票市场投资效果也十分不错，并对该指标的特点不断进行归纳和总结。现在，RSI已经成为被投资者应用最广泛的技术指标之一。投资的一般原理认为，投资者的买卖行为是各种因素综合结果的反映，行情的变化最终取决于供求关系，而RSI指标正是根据供求平衡的原理，通过测量某一个期间内股价上涨总幅度占股价变化总幅度平均值的百分比，来评估多空力量的强弱程度，进而提示具体操作的。RSI的应用法则表面上比较复杂，包括了交叉、数值、形态和背离等多方面的判断原则。

       EPS

       是每股盈余（Earnings Per Share）的缩写，指普通股每股税后利润。 EPS(每股盈余)=盈余/流通在外股数，传统的每股收益指标计算公式为：每股收益=期末净利润÷期末总股本。EPS为公司获利能力的最后结果。每股盈余高代表着公司每单位资本额的获利能力高,这表示公司具有某种较佳的能力——产品行销、技术能力、管理能力等等,使得公司可以用较少的资源创造出较高的获利。 本业的每股获利,通常也代表着该年度所能配发的股利。如果以股利收入的角度来选股,则可以eps作为替代变数。

       eps每股盈余 ：(税后纯益-特别股股利)/发行在外普通股股数。即每股获利。税后净利=营业收入+营业外收入-营业成本-营业费用-营业外支出（Earnings Per Share）的缩写，每股收益。每股收益是指本年净收益与普通股份总数的比值，根据股数取值的不同，有全面摊薄每股收益和加权平均每股收益。全面摊薄每股收益是指计算时取年度末的普通股份总数，理由是新发行的股份一般是溢价发行的，新老股东共同分享公司发行新股前的收益。加权平均每股收益是指计算时股份数用按月对总股数加权计算的数据，理由是由于公司投入的资本和资产不同，收益产生的基础也不同。

       每股收益=利润/总股数

       并不是每股收益越高越好，因为还要考虑每股的股价

       例如：利润W，股数W股 元/股，此时假设企业股价反映了总资产为W

       总资产收益率=/%=%

       每股收益=W/W=1元

       另一企业利润W，股数W股 元/股，企业总资产为W

       总资产收益率=/%=5%

       每股收益=W/W=2元

       每股收益突出了分摊到每一份股票上的盈利数额，是股票市场上按市盈率定价的基础。如果一家公司的净利润很大，但每股盈利却很小，表明它的业绩被过分稀释，每股价格通常不高。

       市盈率=每股市价/每股利润

       pe

       市盈率指在一个考察期（通常为个月的时间）内，股票的价格和每股收益的比率。投资者通常利用该比例值估量某股票的投资价值，或者用该指标在不同公司的股票之间进行比较。“P/E Ratio”表示市盈率；“Price per Share”表示每股的股价；“Earnings per Share”表示每股收益。即股票的价格与该股上一年度每股税后利润之比（P/E），该指标为衡量股票投资价值的一种动态指标。

       DMA指标的计算方法比较简单，其计算过程如下：DMA=短期平均值—长期平均值AMA=短期平均值以求日、日为基准周期的DMA指标为例，其计算过程具体如下：DMA（）=日平均值—日平均值AMA（）=日平均值和其他指标的计算一样，由于选用的计算周期的不同，DMA指标也包括日DMA指标、周DMA指标、月DMA指标年DMA指标以及分钟DMA指标等各种类型。经常被用于股市研判的是日DMA指标和周DMA指标。虽然它们的计算时的取值有所不同，但基本的计算方法一样。另外，随着股市软件分析技术的发展，投资者只需掌握DMA形成的基本原理和计算方法，无须去计算指标的数值，更为重要的是利用DMA指标去分析、研判股票行情。

股票中dma线的0轴在哪

       DMA是动态移动平均的意思，是股价结合其他的变异系数计算而来，也是监控股价运行动态的数据，相当于另一种均线，没有0轴。

       

参考资料：

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       ç»Ÿè®¡å­¦ï¼šæ•°æ®çš„集中趋势（图片上传不了，请见谅，粗略汇总，如有想法，请下方留言）

        [if !supportLists]（一）[endif] 数据的集中趋势 ：

        集中趋势(central tendency)在统计学中是指一组数据向某一中心值拢的程度，它反映了一组数据中心点的位置所在。集中趋势测度就是寻找数据水平的代表值或中心值，低层数据的集中趋势测度值适用于高层次的测量数据，能够揭示总体中众多个观察值所围绕与集中的中心，反之，高层次数据的集中趋势测度值并不适用于低层次的测量数据。

        [if !supportLists]1．[endif] 众数 （Mode） ：

        定义： 众数 （Mode） 是统计学名词，在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）。修正定义：是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。用M表示。 理性理解：简单的说，就是一组数据中占比例最多的那个数。

        相关资料： 众数是样本观测值在频数分布表中频数最多的那一组的组中值，主要应用于大面积普查研究之中。在高斯分布中，众数位于峰值，用众数代表一组数据，可靠性较差，不过，众数不受极端数据的影响，并且求法简便。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，选择中位数表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。当数值或被观察者没有明显次序（常发生于非数值性资料）时特别有用，由于可能无法良好定义算术平均数和中位数。例子：{ 鸡、鸭、鱼、鱼、鸡、鱼}的众数是鱼。众数算出来是销售最常用的，代表最多的。

        计算方法： ① 观察法。若数据已归类，则出现频数最多的数据即为众数；若数据已分组，则频数最多的那一组的组中值即为众数。用观察法求得的众数，一般是粗略众数。

        金氏插入法，根据计算公式：

        或

        式中L表示众数所在组的精确下限，U 表示众数所在组的精确上限，fa为与众数组下限相邻的频数，fb为与众数组上限相邻的频数，i为组距。

        ②皮尔逊经验法

        根据计算 公式 ：

        可求众数。

        式中ξ为样本均值， Md 为中数，用皮尔逊公式计算所得众数近似于理论众数，常称为皮尔逊近似众数。众数是皮尔逊（Pearson,K.）最先提出并在生物统计学中使用的，以上是数据出自于离散型随机变量时求众数的方法，对于连续型随机变量ξ ，若概率密度函数为 f ，且 f 恰有一个最大值，则此最大值称为ξ 的众数，有时也把 f 的极大值称为众数； f 有两个以上极大值时，亦称复众数。

        Excel：在对应单元格中输入公式：=MODE(B3:B)，众数次数：公式如下：=COUNTIF(B3:B,众数数值或者众数所在单元格)。

        [if !supportLists]2．[endif] 中位数 （ Median ) ：

        定义： 中位数（又称中值/中点数，英语： Median ），统计学中的专有名词，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。中位数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，即在这组数据中，有一半的数据比他大，有一半的数据比他小，这里用 æ¥è¡¨ç¤ºä¸­ä½æ•°ã€‚（注意：中位数和众数不同，众数指最多的数，众数有时不止一个，而中位数只能有一个。）是一种衡量集中趋势的方法。

        对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。一个数集中最多有一半的数值小于中位数，也最多有一半的数值大于中位数。如果大于和小于中位数的数值个数均少于一半，那么数集中必有若干值等同于中位数。设连续 随机变量 X的 分布函数 为  ï¼Œé‚£ä¹ˆæ»¡è¶³æ¡ä»¶  çš„数称为X或分布F的中位数。

        特点： ①中位数是以它在所有标志值中所处的位置确定的全体单位标志值的代表值，不受分布数列的极大或极小值影响，从而在一定程度上提高了中位数对分布数列的代表性。

        ②有些离散型变量的单项式数列，当次数分布偏态时，中位数的代表性会受到影响。

        ③趋于一组有序数据的中间位置

        计算方法： ①对于一在Matlab中，median()函数是求取一组数据的中位数的内置函数，使用规则如下：

        M = median(A)

        M = median(A,dim)

        M = median(___,nanflag)

        示例：

        1）A = [0 1 1; 2 3 2; 1 3 2; 4 2 2]

        M = median(A)

        得到结果：M = [ 1. 2. 2.]

        2）A = [0 1 1; 2 3 2]

        M = median(A,2)

        得到结果：

       å…¶ä»–： 1）平均数是通过计算得到的，因此它会因每一个数据的变化而变化。

        2）中位数是通过排序得到的，它不受最大、最小两个极端数值的影响。部分数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势。

        3）众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度．日常生活中诸如“最佳”、“最受欢迎”、“最满意”等，都与众数有关系，它反映了一种最普遍的倾向。

        优缺点：平均数需要全组所有数据来计算，易受数据中极端数值的影响。中位数仅需把数据按顺序排列后即可确定，不易受数据中极端数值的影响。众数通过计数得到，不易受数据中极端数值的影响。在数列中出现了极端变量值的情况下，用中位数作为代表值要比用算术平均数更好，因为中位数不受极端变量值的影响；如果研究目的就是为了反映中间水平，当然也应该用中位数。在统计数据的处理和分析时，可结合使用中位数。

        [if !supportLists]3．[endif] 平均数 ( mean ) ：

        定义： 平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。

        在统计工作中，平均数（均值）和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值.

        调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数（并且只有当所有变量值都相等时，这三种平均数才相等）

        分类： ①算术平均数(arithmetic mean）：算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。把n个数的总和除以n，所得的商叫做这n个数的平均数。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。

        优缺点：该方法的优点是计算简单，而缺点是计算平均数时没有考虑到近期的变动趋势，因而预测值与实际值往往会发生较大的误差。通常适用于预测销售比较稳定的产品。如没有季节性变化的粮油食品和日常用品等。

        ②几何平均数（geometric mean),n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。根据资料的条件不同，几何平均数分为加权和不加权之分。几何平均数多用于计算平均比率和平均速度。如：平均利率、平均发展速度、平均合格率等

        　   1、 简单几何平均法

       ã€€ ã€€2、 加权几何平均法

       ç®—术平均数，(a+b)/2,体现纯粹数字上的关系，而根号ab,称为几何平均数，这个体现了一个几何关系，作一正方形，使其面积等于以a,b为长宽的矩形，则该正方形的边长即为a、b的几何平均数，中国古代数学书中提到的矩形面积时 往往用长宽的几何平均数来表示。

        计算几何平均数要求各观察值之间存在连乘积关系，它的主要用途是：1、对比率、指数等进行平均；2、计算平均发展速度；其中：样本数据非负，主要用于对数正态分布。

        特点：1、几何平均数受极端值的影响较算术平均数小。2、如果变量值有负值，计算出的几何平均数就会成为负数或虚数。3、它仅适用于具有等比或近似等比关系的数据（它适用于反映特定现象的平均水平，即现象的总标志值不是各单位标志值的总和，而是各单位标志值的连乘积的情形。对于这类社会经济现象，不能采用算术平均数反映其一般水平，而需采用几何平均数）。4、几何平均数的对数是各变量值对数的 算术平均数 。

        计算举例：假定某地储蓄年利率（按 复利 计算）：5%持续1.5年，3%持续2.5年，2.2%持续1年。请问此5年内该地平均储蓄年利率。该地平均储蓄年利率（利率=利息÷本金÷时间×%)某银行为吸收存款而提高利息率，五年的利息率分别为3%、4%、5%、6%、7% ，试计算五年的平均年利率（分别按单利和复利两种情况计算）存入元 五年后 的实际本利和：单利：*（1+3%+4%+5%+6%+7%）=复利：*（1+3%）*（1+4%）*（1+5%）*（1+6%）*（1+7%）=.元单利平均年利率：（3%+4%+5%+6%+7%）/5=5%复利平均年利率：[（1+3%）*（1+4%）*（1+5%）*（1+6%）*（1+7%）-1]/5=5.%(按照此方法计算的复利的平均年利率计算方法为3.%：

       â‘¢è°ƒå’Œå¹³å‡æ•°(harmonic mean）：调和平均数又称倒数平均数，是变量倒数的算术平均数的倒数。

        计算方法：简单调和平均数是算术平均数的变形，它的计算公式如下:

       åŠ æƒè°ƒå’Œå¹³å‡æ•°ï¼šåŠ æƒè°ƒå’Œå¹³å‡æ•°æ˜¯åŠ æƒç®—术平均数的变形。它与加权算术平均数在实质上是相同的，而仅有形式上的区别，即表现为变量对称的区别、权数对称的区别和计算位置对称的区别。因而其计算公式为:

       åŠ æƒè°ƒå’Œå¹³å‡æ•°çš„应用:在很多情况下，由于只掌握每组某个标志的数值总和(M)而缺少总体单位数(f)的资料，不能直接采用加权算术平均数法计算平均数，则应采用加权调和平均数。

        例如:某工厂购进材料三批，每批价格及采购金额资料如下表:

         ä»·æ ¼(元/千克)(x)采购金额(元)(m)采购数量(千克)(m/x)

        第一批

        第二批

        第三批

        合计--

       è°ƒå’Œå¹³å‡æ•°å¯ä»¥ç”¨åœ¨ç›¸åŒè·ç¦»ä½†é€Ÿåº¦ä¸åŒæ—¶ï¼Œå¹³å‡é€Ÿåº¦çš„计算;如一段路程，前半段时速公里，后半段时速公里〔两段距离相等〕，则其平均速度为两者的调和平均数时速公里。

        另外，两个电阻R1， R2并联后的等效电阻R:

       æ°ä¸ºä¸¤ç”µé˜»è°ƒå’Œå¹³å‡æ•°çš„一半。

        特点:①调和平均数易受极端值的影响，且受极小值的影响比受极大值的影响更大。②只要有一个标志值为0，就不能计算调和平均数。③当组距数列有开口组时，其组中值即使按相邻组距计算，假定性也很大，这时的调和平均数的代表性很不可靠。

        ④调和平均数应用的范围较小。在实际中，往往由于缺乏总体单位数的资料而不能直接计算算术平均数，这时需用调和平均法来求得平均数。

        注意事项:(1)当变量数列有一变量X的值为零时，调和平均数公式的分母将等于无穷大，因而无法求出确定的平均值。(2)调和平均数和算术平均数一样，易受两极端值影响。上端值越大，平均数向上偏离集中趋势就越大。反之，下端值越大，平均数向下偏离集中趋势越大。(3)要注意区分调和平均数和算术平均数的使用条件，因事制宜。

        密度，速度，概率都是一种近似概念：A在空间B的平均分布程度，而调和平均数，是为了衡量A在空间B,C的总体平均分布程度（假设B,C不重叠）。而加权调和平均数，就是在B,C里加个权数。

        调和平均数与算术平均数的举例分析：

        例一水果甲级每元1公斤，乙级每元1.5公斤，丙级每元2公斤。问：

        　　（1）若各买1公斤，平均每元可买多少公斤？

        　　（2）各买6.5公斤，平均每元可买多少公斤？

        　　（3）甲级3公斤，乙级2公斤，丙级1公斤，平均每元可买几公斤？

        　　（4）甲乙丙三级各买1元，每元可买几公斤？

        　　解：例一

        　　(1)(公斤／元)

        　 (2)(公斤／元)

        　　(3)(公斤／元)

        [if !supportLists](4)[endif](公斤／元)

        考虑一次去便利店并返回的行程：

        去程速度为 mph，返程时交通有一些拥堵，所以速度为 mph，去程和返程走的是同一路线，也就是说距离一样（5英里）

         æ•´ä¸ªè¡Œç¨‹çš„平均速度是多少？如果不假思索地应用算术平均数的话，结果是 mph（(+)/2）。但是这么算不对。因为去程速度更快，所以你更快地完成了去程的5英里，整个行程中以 mph的速度行驶的时间更少，以 mph的速度行驶的时间更多，所以整个行程期间你的平均速度不会是 mph和 mph的中点，而应该更接近 mph。

        为了正确地应用算术平均数，我们需要判定以每种速率行驶所花的时间，然后以适当的权重加权算术平均数的计算：

        去程：5 / (/) = 分钟

        返程：5 / (/) = 分钟

        总行程： + = 分钟

        加权算术平均数：( * /) + ( * /) = mph所以，我们看到，真正的平均速度是 mph，比使用未加权的算术平均数计算所得低了5 mph（或者%）。

        那如果用调和平均数呢？

        2 / (1/ + 1/) =

        一下子得到了真正的行程平均速度，自动根据在每个方向上使用的时间进行调整。需要注意的是，这里之所以可以直接应用调和平均数，是因为去程和返程的距离是相等的，如果两者距离不等（比如去程和返程走了不同路线），那么需要应用加权调和平均数。在财经上，加权调和平均数可以用于计算组合投资多个股票的市盈率（P/E）。

        当然调和平均数还有很多应用场景，比如统计学上的F1评分，就是准确率和召回的调和平均数。

        ④指数平均数(EXPMA）：指数平均数其构造原理是对股票收盘价进行算术平均，并根据计算结果来进行分析，用于判断价格未来走势得变动趋势。

        EXPMA指标是一种趋向类指标，与平滑异同移动平均线[MACD]、平行线差指标[DMA]相比，EXPMA指标由于其计算公式中着重考虑了价格当天 [当期]行情得权重，因此在使用中可克服其他指标信号对于价格走势得滞后性。同时也在一定程度中消除了DMA指标在某些时候对于价格走势所产生得信号提前性，是一个非常有效得分析指标。

        [if !supportLists]4．[endif]分位数（quantile fractile）

        定义： 设连续随机变量X的累积分布函数为F(X)，概率密度函数为p(x)。那么，对任意0<p<1的p，称F(X)=p的X为此分布的分位数，或者下侧分位数。简单的说，分位数指的就是连续分布函数中的一个点，这个点的一侧对应概率p。

        [if !supportLists]5．[endif]极差（range)

        定义：全距(Range)，又称极差，是用来表示统计资料中的变异量数(measures of variation)，其最大值与最小值之间的差距;即最大值减最小值后所得之数据。极差不能用作比较，单位不同 ; 方差能用作比较，因为都是个比率。

        极差是指一组测量值内最大值与最小值之差，又称范围误差或全距，以R表示。它是标志值变动的最大范围，它是测定标志变动的最简单的指标。移动极差(Moving Range)是其中的一种。

        极差没有充分利用数据的信息，但计算十分简单，仅适用样本容量较小(n<)情况。

        优缺点：它是标志值变动的最大范围。极差也称为全距或范围误差，它是测定标志变动的最简单的指标。换句话说，也就是指一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。极差英文为range，简写为R，表示为：R=Xmax-Xmin。移动极差（Moving Range）是其中的一种。