1.求决策树源代码。源码最好使用matlab实现。大全
2.Cartographer源码详解|（2）Cartographer_ros
3.编程将二维数组matrix中的源码每一列元素向右移动一列，而原来最右侧那一列元素移动到最左边。大全怎么做？
4.[LaTeX 漫谈] 数学矩阵：从 TeX Primitives 到 nicematrix 宏包
5.cesium 实现 3d-tiles 平移旋转贴地(附源码下载)
6.Eigen的源码介绍、安装与入门操作

求决策树源代码。大全顶底形态源码最好使用matlab实现。源码

       function [Tree RulesMatrix]=DecisionTree(DataSet,大全AttributName)

       %输入为训练集，为离散后的源码数字，如记录1：1 1 3 2 1；

       %前面为属性列，大全最后一列为类标

       if nargin<1

        error('请输入数据集');

       else

        if isstr(DataSet)

        [DataSet AttributValue]=readdata2(DataSet);

        else

        AttributValue=[];

        end

       end

       if nargin<2

        AttributName=[];

       end

        Attributs=[1:size(DataSet,源码2)-1];

        Tree=CreatTree(DataSet,Attributs);

        disp([char() 'The Decision Tree:']);

        showTree(Tree,0,0,1,AttributValue,AttributName);

        Rules=getRule(Tree);

        RulesMatrix=zeros(size(Rules,1),size(DataSet,2));

        for i=1:size(Rules,1)

        rule=cell2struct(Rules(i,1),{ 'str'});

        rule=str2num([rule.str([1:(find(rule.str=='C')-1)]) rule.str((find(rule.str=='C')+1):length(rule.str))]);

        for j=1:(length(rule)-1)/2

        RulesMatrix(i,rule((j-1)*2+1))=rule(j*2);

        end

        RulesMatrix(i,size(DataSet,2))=rule(length(rule));

        end

       end

       function Tree=CreatTree(DataSet,Attributs) %决策树程序 输入为：数据集，属性名列表

        %disp(Attributs);

        [S ValRecords]=ComputEntropy(DataSet,大全0);

        if(S==0) %当样例全为一类时退出，返回叶子节点类标

        for i=1:length(ValRecords)

        if(length(ValRecords(i).matrix)==size(DataSet,源码1))

        break;

        end

        end

        Tree.Attribut=i;

        Tree.Child=[];

        return;

        end

        if(length(Attributs)==0) %当条件属性个数为0时返回占多数的类标

        mostlabelnum=0;

        mostlabel=0;

        for i=1:length(ValRecords)

        if(length(ValRecords(i).matrix)>mostlabelnum)

        mostlabelnum=length(ValRecords(i).matrix);

        mostlabel=i;

        end

        end

        Tree.Attribut=mostlabel;

        Tree.Child=[];

        return;

        end

        for i=1:length(Attributs)

        [Sa(i) ValRecord]=ComputEntropy(DataSet,i);

        Gains(i)=S-Sa(i);

        AtrributMatric(i).val=ValRecord;

        end

        [maxval maxindex]=max(Gains);

        Tree.Attribut=Attributs(maxindex);

        Attributs2=[Attributs(1:maxindex-1) Attributs(maxindex+1:length(Attributs))];

        for j=1:length(AtrributMatric(maxindex).val)

        DataSet2=[DataSet(AtrributMatric(maxindex).val(j).matrix',1:maxindex-1) DataSet(AtrributMatric(maxindex).val(j).matrix',maxindex+1:size(DataSet,2))];

        if(size(DataSet2,1)==0)

        mostlabelnum=0;

        mostlabel=0;

        for i=1:length(ValRecords)

        if(length(ValRecords(i).matrix)>mostlabelnum)

        mostlabelnum=length(ValRecords(i).matrix);

        mostlabel=i;

        end

        end

        Tree.Child(j).root.Attribut=mostlabel;

        Tree.Child(j).root.Child=[];

        else

        Tree.Child(j).root=CreatTree(DataSet2,Attributs2);

        end

        end

       end

       function [Entropy RecordVal]=ComputEntropy(DataSet,attribut) %计算信息熵

        if(attribut==0)

        clnum=0;

        for i=1:size(DataSet,1)

        if(DataSet(i,size(DataSet,2))>clnum) %防止下标越界

        classnum(DataSet(i,size(DataSet,2)))=0;

        clnum=DataSet(i,size(DataSet,2));

        RecordVal(DataSet(i,size(DataSet,2))).matrix=[];

        end

        classnum(DataSet(i,size(DataSet,2)))=classnum(DataSet(i,size(DataSet,2)))+1;

        RecordVal(DataSet(i,size(DataSet,2))).matrix=[RecordVal(DataSet(i,size(DataSet,2))).matrix i];

        end

        Entropy=0;

        for j=1:length(classnum)

        P=classnum(j)/size(DataSet,1);

        if(P~=0)

        Entropy=Entropy+(-P)*log2(P);

        end

        end

        else

        valnum=0;

        for i=1:size(DataSet,1)

        if(DataSet(i,attribut)>valnum) %防止参数下标越界

        clnum(DataSet(i,attribut))=0;

        valnum=DataSet(i,attribut);

        Valueexamnum(DataSet(i,attribut))=0;

        RecordVal(DataSet(i,attribut)).matrix=[]; %将编号保留下来，以方便后面按值分割数据集

        end

        if(DataSet(i,大全size(DataSet,2))>clnum(DataSet(i,attribut))) %防止下标越界

        Value(DataSet(i,attribut)).classnum(DataSet(i,size(DataSet,2)))=0;

        clnum(DataSet(i,attribut))=DataSet(i,size(DataSet,2));

        end

        Value(DataSet(i,attribut)).classnum(DataSet(i,size(DataSet,2)))= Value(DataSet(i,attribut)).classnum(DataSet(i,size(DataSet,2)))+1;

        Valueexamnum(DataSet(i,attribut))= Valueexamnum(DataSet(i,attribut))+1;

        RecordVal(DataSet(i,attribut)).matrix=[RecordVal(DataSet(i,attribut)).matrix i];

        end

        Entropy=0;

        for j=1:valnum

        Entropys=0;

        for k=1:length(Value(j).classnum)

        P=Value(j).classnum(k)/Valueexamnum(j);

        if(P~=0)

        Entropys=Entropys+(-P)*log2(P);

        end

        end

        Entropy=Entropy+(Valueexamnum(j)/size(DataSet,1))*Entropys;

        end

        end

       end

       function showTree(Tree,level,value,branch,AttributValue,AttributName)

        blank=[];

        for i=1:level-1

        if(branch(i)==1)

        blank=[blank ' |'];

        else

        blank=[blank ' '];

        end

        end

        blank=[blank ' '];

        if(level==0)

        blank=[' (The Root):'];

        else

        if isempty(AttributValue)

        blank=[blank '|_____' int2str(value) '______'];

        else

        blank=[blank '|_____' value '______'];

        end

        end

        if(length(Tree.Child)~=0) %非叶子节点

        if isempty(AttributName)

        disp([blank 'Attribut ' int2str(Tree.Attribut)]);

        else

        disp([blank 'Attribut ' AttributName{ Tree.Attribut}]);

        end

        if isempty(AttributValue)

        for j=1:length(Tree.Child)-1

        showTree(Tree.Child(j).root,level+1,j,[branch 1],AttributValue,AttributName);

        end

        showTree(Tree.Child(length(Tree.Child)).root,level+1,length(Tree.Child),[branch(1:length(branch)-1) 0 1],AttributValue,AttributName);

        else

        for j=1:length(Tree.Child)-1

        showTree(Tree.Child(j).root,level+1,AttributValue{ Tree.Attribut}{ j},[branch 1],AttributValue,AttributName);

        end

        showTree(Tree.Child(length(Tree.Child)).root,level+1,AttributValue{ Tree.Attribut}{ length(Tree.Child)},[branch(1:length(branch)-1) 0 1],AttributValue,AttributName);

        end

        else

        if isempty(AttributValue)

        disp([blank 'leaf ' int2str(Tree.Attribut)]);

        else

        disp([blank 'leaf ' AttributValue{ length(AttributValue)}{ Tree.Attribut}]);

        end

        end

       end

       function Rules=getRule(Tree)

        if(length(Tree.Child)~=0)

        Rules={ };

        for i=1:length(Tree.Child)

        content=getRule(Tree.Child(i).root);

        %disp(content);

        %disp([num2str(Tree.Attribut) ',' num2str(i) ',']);

        for j=1:size(content,1)

        rule=cell2struct(content(j,1),{ 'str'});

        content(j,1)={ [num2str(Tree.Attribut) ',' num2str(i) ',' rule.str]};

        end

        Rules=[Rules;content];

        end

        else

        Rules={ ['C' num2str(Tree.Attribut)]};

        end

       end

Cartographer源码详解|（2）Cartographer_ros

       上一篇文章深入分析了传感器数据的流向，接下来让我们继续探讨传感器格式的源码转换与类型变换。这部分内容在sensor_bridge.cc文件中。在处理传感器的坐标变换时，我们需要运用三维空间刚体运动的知识，先进行简要回顾，以助于理解代码。

       三维空间刚体运动涉及向量内积与外积。向量内积的计算公式如下，表示两个向量的点乘。向量外积则是一个向量，其方向垂直于两个向量，大小为两向量张成四边形的有向面积，计算公式如下。wyckoff指标源码

       旋转和平移是欧氏变换的两个关键部分。旋转涉及单位正交基的变换，形成旋转矩阵（Rotation matrix），该矩阵的各分量由两组基之间的内积组成，反映了旋转前后同一向量坐标的变化关系。平移则通过向旋转后的坐标中加入平移向量t实现。通过旋转矩阵R和平移向量t，我们可以完整描述欧氏空间中的坐标变换关系。

       为了简化变换过程，引入齐次坐标和变换矩阵。在三维向量末尾添加1形成四维向量，进行线性变换。变换矩阵T能够将两次变换叠加简化为一个操作，便于后续计算。

       Cartographer的坐标转换程序位于transform文件夹下的rigid_transform中，用于求解变换矩阵的逆。

       在sensor_bridge类中，构造函数将传入配置参数，对里程计数据进行处理。首先将ros时间转换为ICU时间，然后利用tf_bridge_.LookupToTracking函数找到tracking坐标系与里程计child_frame_id之间的坐标变换。在ToOdometryData函数中，将里程计的footprint的pose转换为tracking_frame的pose，并最终将结果转换为carto::sensor::OdometryData的数据类型。

       HandleOdometryMessage函数将传感器数据类型与坐标系转换完成后，调用trajectory_builder_->AddSensorData进行数据处理。艺霏源码对于雷达数据，首先转换为点云格式，然后对点云进行坐标变换，并调用trajectory_builder_->AddSensorData进行数据处理。

       IMU数据处理中，要求平移分量小于1e-5，然后调用trajectory_builder_->AddSensorData对数据进行处理。

       在雷达数据处理部分，首先将点云数据分段，然后传给HandleRangefinder处理，将点云坐标变换到tracking_frame坐标系下，调用trajectory_builder_->AddSensorData函数进行数据处理。

       总结本章内容，我们详细解析了SensorBridge类，对传感器数据进行了转换和传输。通过Node类、MapBuilderBridge类和SensorBridge类，我们对Cartographer_ros部分的代码有了基本了解。接下来，我们将深入学习cartographer。

编程将二维数组matrix中的每一列元素向右移动一列，而原来最右侧那一列元素移动到最左边。怎么做？

       以4×4二维数组为例，C代码和运行结果如下：

       可见输出符合要求，望采纳~

       附源码：

       #include <stdio.h>

       void display(int a[4][4]) {

           int i, j;

           for (i = 0; i < 4; i++) {

               for (j = 0; j < 4; j++)

                   printf("%-4d", a[i][j]);

               printf("\n");

           }

       }

       int main() {

           int a[4][4] = { { 1,2,3,4}, { 5,6,7,8}, { 9,,,}, { ,,,}};

           int i, j, t;

           printf("原数组:\n");

           display(a);

           for (i = 0; i < 4; i++) {

               t = a[i][3]; // 先保存最右一列数据

               for (j = 3; j > 0; j--) // 所有列右移，注意要倒序

                   a[i][j] = a[i][j - 1];

               a[i][0] = t; // 最后将原最右一列数据赋给第一列

           }

           printf("新数组:\n");

           display(a);

           return 0;

       }

[LaTeX 漫谈] 数学矩阵：从 TeX Primitives 到 nicematrix 宏包

       本文深入探讨 LaTeX 矩阵的chezscheme源码解释处理方式，从基础的 TeX Primitives 到进阶的 nicematrix 宏包，一步步解析矩阵在数学模式下的应用。

       在数学模式下，矩阵是指包含多行多列内容、左右侧有可选定界符的数学式，广泛用于表示数理学科中的矩阵和行列式等数学对象。

       首先，提及的是 TeX Primitives 中的 \halign、\valign 和 \noalign，它们主要用于表格和对齐操作的内部，很少直接使用。

       在 Plain TeX 格式中，提供了 \matrix、\pmatrix 和 \bordermatrix 命令，基于 TeX Primitives，它们主要用于处理矩阵。

       LaTeX2e 格式在此基础上，继承了 Plain TeX 的三个命令，并加强为健壮命令，同时引入了 array 环境，其用法与 tabular 环境类似，允许用户控制列对齐。

       amsmath 宏包提供了一系列矩阵环境，如 bmatrix、pmatrix 和 vmatrix，它们在数学排版中扮演重要角色。hbuilderx源码视图

       值得注意的是，当加载 amsmath 宏包后，原 \matrix 和 \pmatrix 命令将无法使用。

       当遇到标准扩展无法满足的需求时，可以寻找其他宏包和文档进行小修补和拓展，如 TikZ 宏包，它能简化某些标记需求，为矩阵绘图提供了便利。

       TikZ 宏包能生成矩阵，其行列间距与 amsmath 有所不同。借助 tikzmark 宏包，可以实现矩阵单元格的相对位置标记，但这可能导致矩阵输入变得复杂。

       最后推荐的 nicematrix 宏包具备多种优势，如自定义行列间距、调整矩阵外观、提供标记功能等。通过例子展示，nicematrix 宏包让矩阵处理更加直观且便捷。

       示例源码可参见项目 muzimuzhi/latex-examples 中的文件 matrix-from-plaintex-to-nicematrix.*，供进一步研究和实践使用。

cesium 实现 3d-tiles 平移旋转贴地(附源码下载)

       cesium 实现三维瓷砖平移旋转贴地是一个涉及3D建模与cesium平台交互的技术操作。为了使三维瓷砖在cesium环境中实现平移和旋转，并使其贴合地面，核心在于应用旋转、平移矩阵的相乘原理，具体操作步骤如下：

       首先，根据cesium API文档，我们需要熟悉并掌握Cesium.Matrix3类的使用，特别是从旋转轴（X、Y、Z轴）创建旋转矩阵的函数，如Cesium.Matrix3.fromRotationX、Cesium.Matrix3.fromRotationY、Cesium.Matrix3.fromRotationZ等。这些矩阵用于控制三维物体的旋转方向和角度。

       接着，为了实现物体的平移，我们使用Cesium.Matrix4.fromRotationTranslation函数结合Cesium.Matrix4.multiply函数，将旋转与平移矩阵相乘，进而调整三维模型的位置。这个过程涉及到三维空间中的坐标变换，确保模型能够精确地贴合地面或按照预期路径移动。

       在实现过程中，参考的资源包括文章和教程，如jianshu.com和cesium.xin的WordPress文章，这些资源提供了理论指导和实践示例，帮助开发者理解和应用cesium平台的高级功能。

       完成上述步骤后，开发者可以通过cesium的在线实例和官方API文档进行验证和调试，确保实现效果符合预期。

       为了方便学习和实践，提供了一个源代码示例下载链接：pan.baidu.com/s/1mIkVg5... 提取码：dh6k。通过下载并运行该代码，开发者可以直接观察和理解如何在cesium环境中实现三维瓷砖的平移旋转贴地操作。

Eigen的介绍、安装与入门操作

       Eigen是一个C++的开源模板库，专用于线性代数运算，包括向量和矩阵操作，以及数值分析等。它以头文件形式存在，无需编译，只需在cpp文件中添加`#include "Eigen/Dense"`即可使用。

       安装与入门

       在Ubuntu Server .上，Eigen的安装有两条路径：通过apt命令或手动编译。

       1. apt命令安装

       虽然简单，但apt包更新较慢，可能不是最新版本，这可能影响依赖于最新Eigen的库的使用。检查版本的命令是：`apt-cache policy eigen`。

       2. 手动编译安装

       从Eigen官网下载源码或使用wget，解压后进入目录，然后进行编译。安装成功后，可以通过编写并运行代码验证，如`MatrixXd matrix = MatrixXd::Random(2, 2); cout << matrix << endl;`。

       实例演示

       矩阵操作

       创建一个2x2矩阵，赋值并输出，如`MatrixXd m = MatrixXd::Random(2, 2); cout << m << endl;`。

       矩阵与向量

       定义一个3x3矩阵和3维向量，进行矩阵加常数和矩阵向量乘法，展示其运算结果。

       总结

       本文简要介绍了Eigen的基本概念、安装方法、头文件使用以及入门级的矩阵向量操作。深入学习Eigen，还有更多内容等待探索。

Matrix卡顿优化之IdleHandlerLagTracer源码分析

       IdleHandler是Android系统提供的一种机制，用于在消息队列空闲时执行任务，其任务优先级低于主线程，适用于实时性要求不高的任务。通常用于优化Android应用启动速度。然而，matrix卡顿优化中对IdleHandler进行监控的原因在于，IdleHandler属于主线程卡顿监控的关键环节。当IdleHandler中出现耗时任务执行，会明显导致主线程卡顿。

       为了进行性能优化，matrix对IdleHandler进行监控变得必要。IdleHandler监控的关键在于在TracePlugin中进行初始化和调用。构造方法仅接收配置，包含IdleHandler监控开关。onStartTrace方法调用onAlive方法，初始化HandlerThread，创建IdleHandlerLagRunnable，并启动检测IdleHandler的执行。

       IdleHandlerLagRunnable负责上报信息。detectIdleHandler方法通过反射获取mIdleHandlers列表，并通过MyArrayList实现hook点，监控IdleHandler的添加和移除。当消息队列添加IdleHandler时，MyArrayList的add方法将IdleHandler包装为MyIdleHandler存入，拦截queueIdle方法调用。

       MyIdleHandler继承自IdleHandler，重写queueIdle方法，监控IdleHandler执行过程。当IdleHandler执行时，idleHandlerLagHandler发送延时消息到子线程。若2s内未完成，收集信息上报，发现IdleHandler导致的卡顿问题。

       IdleHandlerLagTracer通过hook替换消息队列的IdleHandlers集合，拦截添加和移除逻辑，为原IdleHandler添加代理，监控queueIdle方法执行。超时未执行完成则收集信息上报，有效发现IdleHandler导致的卡顿。

       性能优化是Android开发中重要的一环，掌握IdleHandler监控机制有助于更细致地进行性能调优。此外，推荐关注Android学习资源，涵盖性能优化、框架底层原理、车载开发、逆向安全、音视频技术、Jetpack全家桶、OkHttp源码解析、Kotlin、Gradle、Flutter等多领域内容，助力深入学习和提升技术能力。

       Android性能优化、框架底层原理、车载开发、逆向安全、音视频技术、Jetpack全家桶、OkHttp源码解析、Kotlin、Gradle、Flutter等学习资源，助力深化技术理解与应用。

android Matrix.setRotate 和 postRotate的区别

       Matrix主要用于对平面进行平移(Translate)，缩放(Scale)，旋转(Rotate)以及斜切(Skew)操作。

       ä¸ºç®€åŒ–矩阵变换，Android封装了一系列方法来进行矩阵变换；其中包括：

       set系列方法：setTranslate，setScale，setRotate，setSkew；设置，会覆盖之前的参数。

       pre系列方法：preTranslate，preScale，preRotate，preSkew；矩阵先乘，如M' = M * T(dx, dy)。

       post系列方法：postTranslate，postScale，postRotate，postSkew；矩阵后乘，如M' = T(dx, dy) * M。

       é€šè¿‡å°†å˜æ¢çŸ©é˜µä¸ŽåŽŸå§‹çŸ©é˜µç›¸ä¹˜æ¥è¾¾åˆ°å˜æ¢çš„目的，例如：

       å¹³ç§»ï¼ˆx'=x+tx；y'=y+ty）：

       ç¼©æ”¾ï¼ˆx'=sx*x；y'=sy*y）：

       æ—‹è½¬ï¼ˆx'=cosβ*x-sinβ*y；y'=sinβ*x+cosβ*y）：

       é€‰æ‹©éœ€è¦ç”¨åˆ°å¦‚下的三角函数的公式：

       â‘ sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

       â‘¡cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

       å…¬å¼â‘ å¯ä»¥ç”±å•ä½åœ†æ–¹æ³•æˆ–托勒密定理推导出来。

       æŽ¨å¯¼è¿‡ç¨‹å‚见：/s/blog_fcj.html

       æ–œåˆ‡ï¼ˆx'=x+k1*y；y'=k2*x+y）：

       //源码文件：external\skia\legacy\src\core\SkMatrix.cpp

       #define SK_Scalar1 (1.0f)

       #define kMatrixElem SK_Scalar1

       typedef float SkScalar;

       #define SkScalarMul(a, b) ((float)(a) * (b))

       enum {

        kMScaleX, kMSkewX, kMTransX,

        kMSkewY, kMScaleY, kMTransY,

        kMPersp0, kMPersp1, kMPersp2

       };

       void SkMatrix::reset() {

        fMat[kMScaleX] = fMat[kMScaleY] = SK_Scalar1; //其值为1

        fMat[kMSkewX] = fMat[kMSkewY] =

        fMat[kMTransX] = fMat[kMTransY] =

        fMat[kMPersp0] = fMat[kMPersp1] = 0; //其值，全为0

        fMat[kMPersp2] = kMatrixElem; //其值为1

        this->setTypeMask(kIdentity_Mask | kRectStaysRect_Mask);

       }

       void SkMatrix::setTranslate(SkScalar dx, SkScalar dy) {

        if (SkScalarToCompareType(dx) || SkScalarToCompareType(dy)) {

        fMat[kMTransX] = dx; //以新值dx覆盖原值，原值无效了

        fMat[kMTransY] = dy;

        fMat[kMScaleX] = fMat[kMScaleY] = SK_Scalar1; //其值为1

        fMat[kMSkewX] = fMat[kMSkewY] =

        fMat[kMPersp0] = fMat[kMPersp1] = 0; //其值，全为0

        fMat[kMPersp2] = kMatrixElem; //其值为1

        this->setTypeMask(kTranslate_Mask | kRectStaysRect_Mask);

        } else {

        this->reset();

        }

       }

       bool SkMatrix::preTranslate(SkScalar dx, SkScalar dy) {

        if (this->hasPerspective()) {

        SkMatrix m;

        m.setTranslate(dx, dy);

        return this->preConcat(m); //矩阵的先乘运算

        }

        if (SkScalarToCompareType(dx) || SkScalarToCompareType(dy)) {

        fMat[kMTransX] += SkScalarMul(fMat[kMScaleX], dx) +

        SkScalarMul(fMat[kMSkewX], dy); //先乘，需要矩阵运算过

        fMat[kMTransY] += SkScalarMul(fMat[kMSkewY], dx) +

        SkScalarMul(fMat[kMScaleY], dy);

        this->setTypeMask(kUnknown_Mask | kOnlyPerspectiveValid_Mask);

        }

        return true;

       }

       bool SkMatrix::postTranslate(SkScalar dx, SkScalar dy) {

        if (this->hasPerspective()) {

        SkMatrix m;

        m.setTranslate(dx, dy);

        return this->postConcat(m); //矩阵的后乘运算

        }

        if (SkScalarToCompareType(dx) || SkScalarToCompareType(dy)) {

        fMat[kMTransX] += dx; //后乘，直接加新值dx即可

        fMat[kMTransY] += dy;

        this->setTypeMask(kUnknown_Mask | kOnlyPerspectiveValid_Mask);

        }

        return true;

       }

       bool SkMatrix::preConcat(