1.svdå解 cè¯è¨å®ç°
2.Matlab DWT与SVD数字水印解析 参考源码
3.matlaB实现SVD图像去噪源代码!荐源?
svdå解 cè¯è¨å®ç°
/*æ¬ç¨åºå¨linux g++ä¸ç¼è¯éè¿
bool svd(vector<vector<double> > A,源码 int K, vector<vector<double> > &U, vector<double> &S, vector<vector<double> > &V);
A: è¾å ¥å¾ å解ç©éµ
K: è¾å ¥ï¼ååK大å¥å¼å¼åå¥å¼åé
U[0],U[1],...,U[K-1]: åK大å¥å¼å¼å¯¹åºçå·¦å¥å¼åé
S[0],S[1],...,S[K-1]: åK大å¥å¼å¼ S[0]>=S[1]>=...>=S[K-1]
V[0],V[1],...,V[K-1]: åK大å¥å¼å¼å¯¹åºçå³å¥å¼åé
*/
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <fstream>
#include <vector>
using namespace std;
const int MAX_ITER=;
const double eps=0.;
double get_norm(double *x, int n){
double r=0;
for(int i=0;i<n;i++)
r+=x[i]*x[i];
return sqrt(r);
}
double normalize(double *x, int n){
double r=get_norm(x,n);
if(r<eps)
return 0;
for(int i=0;i<n;i++)
x[i]/=r;
return r;
}
inline double product(double*a, double *b,int n){
double r=0;
for(int i=0;i<n;i++)
r+=a[i]*b[i];
return r;
}
void orth(double *a, double *b, int n){ //|a|=1
double r=product(a,b,n);
for(int i=0;i<n;i++)
b[i]-=r*a[i];
}
bool svd(vector<vector<double> > A, int K, vector<vector<double> > &U, vector<double> &S, vector<vector<double> > &V){
int M=A.size();
int N=A[0].size();
U.clear();
V.clear();
S.clear();
S.resize(K,0);
U.resize(K);
for(int i=0;i<K;i++)
U[i].resize(M,0);
V.resize(K);
for(int i=0;i<K;i++)
V[i].resize(N,0);
srand(time(0));
double *left_vector=new double[M];
double *next_left_vector=new double[M];
double *right_vector=new double[N];
double *next_right_vector=new double[N];
int col=0;
for(int col=0;col<K;col++){
double diff=1;
double r=-1;
while(1){
for(int i=0;i<M;i++)
left_vector[i]= (float)rand() / RAND_MAX;
if(normalize(left_vector, M)>eps)
break;
}
for(int iter=0;diff>=eps && iter<MAX_ITER;iter++){
memset(next_left_vector,0,sizeof(double)*M);
memset(next_right_vector,0,sizeof(double)*N);
for(int i=0;i<M;i++)
for(int j=0;j<N;j++)
next_right_vector[j]+=left_vector[i]*A[i][j];
r=normalize(next_right_vector,N);
if(r<eps) break;
for(int i=0;i<col;i++)
orth(&V[i][0],next_right_vector,N);
normalize(next_right_vector,N);
for(int i=0;i<M;i++)
for(int j=0;j<N;j++)
next_left_vector[i]+=next_right_vector[j]*A[i][j];
r=normalize(next_left_vector,M);
if(r<eps) break;
for(int i=0;i<col;i++)
orth(&U[i][0],next_left_vector,M);
normalize(next_left_vector,M);
diff=0;
for(int i=0;i<M;i++){
double d=next_left_vector[i]-left_vector[i];
diff+=d*d;
}
memcpy(left_vector,next_left_vector,sizeof(double)*M);
memcpy(right_vector,next_right_vector,sizeof(double)*N);
}
if(r>=eps){
S[col]=r;
memcpy((char *)&U[col][0],left_vector,sizeof(double)*M);
memcpy((char *)&V[col][0],right_vector,sizeof(double)*N);
}else{
cout<<r<<endl;
break;
}
}
delete [] next_left_vector;
delete [] next_right_vector;
delete [] left_vector;
delete [] right_vector;
return true;
}
void print(vector<vector<double> > &A){
}
int main(){
int m=;
int n=8;
int k=5;
//å解ä¸ä¸ª*8çç©éµAï¼æ±å ¶å5个å¥å¼å¼åå¥å¼åé
srand(time(0));
vector<vector<double> > A;
A.resize(m);
for(int i=0;i<m;i++){
A[i].resize(n);
for(int j=0;j<n;j++)
A[i][j]=(float)rand()/RAND_MAX-0.5;
}
cout<<"A="<<endl;
for(int i=0;i<A.size();i++){
for(int j=0;j<A[i].size();j++){
cout<<setw()<<A[i][j]<<' ';
}
cout<<endl;
}
cout<<endl;
vector<vector<double> > U;
vector<double> S;
vector<vector<double> > V;
svd(A,k,U,S,V);
cout<<"U="<<endl;
for(int i=0;i<U[0].size();i++){
for(int j=0;j<U.size();j++){
cout<<setw()<<U[j][i]<<' ';
}
cout<<endl;
}
cout<<endl;
cout<<"S="<<endl;
for(int i=0;i<S.size();i++){
cout<<setw(7)<<S[i]<<' ';
}
cout<<endl;
cout<<"V="<<endl;
for(int i=0;i<V[0].size();i++){
for(int j=0;j<V.size();j++){
cout<<setw()<<V[j][i]<<' ';
}
cout<<endl;
}
return 0;
}
Matlab DWT与SVD数字水印解析 参考源码
Matlab中的DWT(离散小波变换)与SVD(奇异值分解)在数字水印技术中扮演着关键角色。它们基于变换域的荐源特性,提供了一种稳健的源码前端群聊源码水印嵌入和提取策略。DCT(离散余弦变换)利用图像高频信息的荐源集中性,而SVD的源码稳定性则确保了水印在图像扰动时的可靠性。在水印嵌入过程中,荐源首先对图像进行DCT变换,源码然后选择SVD分解来处理变换后的荐源系数,将水印信息巧妙地嵌入到奇异值矩阵中。源码这种策略对几何攻击具有一定的荐源swoole的源码安装抵抗能力,且不影响图像视觉质量。源码
对于实际应用,荐源如图像打印和扫描后的源码水印提取,SVD嵌入的荐源水印算法尤其重要,因为它能应对印刷过程中的小说源码作者体系模拟-数字转换和设备扭曲。然而,传统SVD水印需要原始图像,存在传输安全风险。本文的改进算法则在嵌入阶段避免了使用原图的SVD结果,降低了对原始数据的真值转换为源码依赖,提高了效率。水印的嵌入步骤包括选取图像、分离绿色通道、DCT和SVD处理,接着将水印灰度化并嵌入到SVD的idc php源码下载奇异值中,最后通过量化形成带水印的图像。
而在水印提取时,即使面对打印扫描攻击后的图像,通过读取图像、DCT变换和SVD分解,可以计算并提取出嵌入的水印信息。这种策略兼顾了水印的鲁棒性和透明性,是数字水印技术的重要组成部分。
matlaB实现SVD图像去噪源代码!?
MATLAB语言基础
第一节 使用MATLAB的窗口环境
一、MATLAB语言的显著特点
1、具有强大的矩阵运算能力:Matrix Laboratory(矩阵实验室),使得矩阵运算非常简单。
2、是一种演算式语言
MATLAB的基本数据单元是既不需要指定维数,也不需要说明数据类型的矩阵(向量和标量为矩阵的特例),而且数学表达式和运算规则与通常的习惯相同。
因此MATLAB语言编程简单,使用方便。
例 exp2_1.m